Mathematics : History & Philosophy

E' opinione diffusa che sia la filosofia che la matematica non abbiano una immediata utilitC pratica. Lbuna servirebbe solo a rispondere alle grandi questioni etiche, religiose ed esistenziali; lbaltra a risolvere problemi scientifici e tecnologici circoscritti. In questo libro si mostra invece che molti metodi di risoluzione dei problemi delle organizzazioni (aziendali e non) si fondano su premesse attinte, anche inconsapevolmente proprio dalla filosofia, dalla matematica, ma anche da nuclei di pensiero sistemico ben visibili in filosofi ante litteram. Gli esempi sono numerosissimi e attraversano lbintera storia della cultura umana. Si pensi ad esempio alle Proporzioni di Talete, alla Distanza di Pitagora, alla Maieutica di Socrate alla Logica di Aristotele, al Rasoio di Occam, alle Tavole e agli Idola di Bacone, alle ProbabilitC di Pascal, ai discorsi sul Metodo di Cartesio, ai Grafi di Eulero, ai Giudizi di Kant, alla teoria degli Errori di Gauss, ai Sistemi di Bertalanffy, al Problem solving di Popper, al concetto di Modello di Von Neumann, alla Programmazione lineare di Dantzig, alla RazionalitC limitata di Simon, ecc. Questa rapida mappatura della genealogia filosofica e matematica dei metodi di risoluzione dei problemi organizzativi mostra la centralitC della visione sistemica e del lavoro di gruppo ribaditi dallbautore, anche con alcune esemplificazioni, nella conclusione del volume. Rivolto a tutti coloro che lavorano nelle organizzazioni (manager e professional) e agli studenti che si preparano ad accedervi, il libro si offre come un mezzo per conoscere le radici culturali delle idee, dei metodi e degli strumenti di problem solving e per meglio qualificarne gli usi e leapplicazioni nei diversi contesti operativi. more...

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A collection of essays from distinguished contributors looking at why it is that mathematical proof is given precedence over other forms of mathematical justification. more...

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Nonstandard Analysis enhances mathematical reasoning by introducing new ways of expression and deduction. Distinguishing between standard and nonstandard mathematical objects, its inventor, the eminent mathematician Abraham Robinson, settled in 1961 the centuries-old problem of how to use infinitesimals correctly in analysis. Having also worked as an engineer, he saw not only that his method greatly simplified mathematically proving and teaching, but also served as a powerful tool in modelling, analyzing and solving problems in the applied sciences, among others by effective rescaling and by infinitesimal discretizations. This book reflects the progress made in the forty years since the appearance of Robinson??'s revolutionary book Nonstandard Analysis: in the foundations of mathematics and logic, number theory, statistics and probability, in ordinary, partial and stochastic differential equations and in education. The contributions are clear and essentially self-contained. more...

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In Wittgenstein's Philosophy of Mathematics Frascolla views the three phases of Wittgenstein's reflections on mathematics as a progressive whole, rather than as seperate entities. more...

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